|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kierrä $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ kulmalla $$$45^{\circ}$$$ vastapäivään pisteen $$$\left(0, 0\right)$$$ ympäri
Syötteesi
Kierrä $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ kulmalla $$$45^{\circ}$$$ vastapäivään pisteen $$$\left(0, 0\right)$$$ ympäri.
Ratkaisu
Pisteen $$$\left(x, y\right)$$$ kierto origon ympäri kulmalla $$$\theta$$$ vastapäivään antaa uuden pisteen $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
Meidän tapauksessamme $$$x = 3 \sqrt{2}$$$, $$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$ ja $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Näin ollen uusi piste on $$$\left(3 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right).$$$
Vastaus
Uusi piste on $$$\left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right) = \left(3.25, 2.75\right)$$$A.