Varianza de $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$
Tu entrada
Calcula la varianza muestral de $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$.
Solución
La varianza muestral de los datos viene dada por la fórmula $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los valores, y $$$\mu$$$ es la media de los valores.
En realidad, es el cuadrado de la desviación estándar.
La media de los datos es $$$\mu = \frac{11}{3}$$$ (para calcularla, consulte calculadora de la media).
Dado que tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 6$$$.
La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(3 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(4 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(6 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(7 - \frac{11}{3}\right)^{2} = \frac{94}{3}.$$$
Por lo tanto, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{94}{3}}{5} = \frac{94}{15}$$$.
Respuesta
La varianza muestral es $$$s^{2} = \frac{94}{15}\approx 6.266666666666667$$$A.