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Varianza de $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$
Tu entrada
Calcula la varianza muestral de $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$.
Solución
La varianza muestral de los datos viene dada por la fórmula $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los valores, y $$$\mu$$$ es la media de los valores.
En realidad, es el cuadrado de la desviación estándar.
La media de los datos es $$$\mu = 3$$$ (para calcularla, consulte calculadora de la media).
Dado que tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 5$$$.
La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(1 - 3\right)^{2} + \left(2 - 3\right)^{2} + \left(3 - 3\right)^{2} + \left(4 - 3\right)^{2} + \left(5 - 3\right)^{2} = 10$$$.
Por lo tanto, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$$.
Respuesta
La varianza muestral es $$$s^{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$$A.