Desviación estándar de $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$

La calculadora encontrará la desviación estándar de $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$, con los pasos que se muestran.
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Tu aportación

Encuentre la desviación estándar de la muestra de $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$.

Solución

La desviación estándar de la muestra de los datos viene dada por la fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los valores mismos y $$$\mu$$$ es la media de los valores.

En realidad, es la raíz cuadrada de varianza.

La media de los datos es $$$\mu = 4$$$ (para calcularla, consulte media calculadora).

Como tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 6$$$.

La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(8 - 4\right)^{2} + \left(7 - 4\right)^{2} + \left(-2 - 4\right)^{2} + \left(6 - 4\right)^{2} + \left(3 - 4\right)^{2} + \left(2 - 4\right)^{2} = 70$$$.

Por lo tanto, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{70}{5} = 14$$$.

Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{14}$$$.

Respuesta

La desviación estándar de la muestra es $$$s = \sqrt{14}\approx 3.741657386773941$$$A.