Desviación estándar de $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$
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Encuentra la desviación estándar muestral de $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$.
Solución
La desviación estándar muestral de los datos se obtiene mediante la fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los propios valores y $$$\mu$$$ es la media de los valores.
De hecho, es la raíz cuadrada de variance.
La media de los datos es $$$\mu = 4$$$ (para calcularla, consulte calculadora de la media).
Dado que tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 6$$$.
La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(8 - 4\right)^{2} + \left(7 - 4\right)^{2} + \left(-2 - 4\right)^{2} + \left(6 - 4\right)^{2} + \left(3 - 4\right)^{2} + \left(2 - 4\right)^{2} = 70$$$.
Por lo tanto, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{70}{5} = 14$$$.
Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{14}$$$.
Respuesta
La desviación estándar muestral es $$$s = \sqrt{14}\approx 3.741657386773941$$$A.