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Desviación estándar de $$$25$$$, $$$27$$$, $$$24$$$, $$$31$$$, $$$30$$$, $$$19$$$
Tu aportación
Encuentre la desviación estándar de la muestra de $$$25$$$, $$$27$$$, $$$24$$$, $$$31$$$, $$$30$$$, $$$19$$$.
Solución
La desviación estándar de la muestra de los datos viene dada por la fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los valores mismos y $$$\mu$$$ es la media de los valores.
En realidad, es la raíz cuadrada de varianza.
La media de los datos es $$$\mu = 26$$$ (para calcularla, consulte media calculadora).
Como tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 6$$$.
La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(25 - 26\right)^{2} + \left(27 - 26\right)^{2} + \left(24 - 26\right)^{2} + \left(31 - 26\right)^{2} + \left(30 - 26\right)^{2} + \left(19 - 26\right)^{2} = 96.$$$
Por lo tanto, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{96}{5}$$$.
Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{96}{5}} = \frac{4 \sqrt{30}}{5}$$$.
Respuesta
La desviación estándar de la muestra es $$$s = \frac{4 \sqrt{30}}{5}\approx 4.381780460041329$$$A.