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Desviación estándar de $$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$
Tu aportación
Encuentre la desviación estándar de la muestra de $$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$.
Solución
La desviación estándar de la muestra de los datos viene dada por la fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los valores mismos y $$$\mu$$$ es la media de los valores.
En realidad, es la raíz cuadrada de varianza.
La media de los datos es $$$\mu = \frac{23}{10}$$$ (para calcularla, consulte media calculadora).
Como tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 5$$$.
La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}.$$$
Por lo tanto, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}$$$.
Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{187}{10}} = \frac{\sqrt{1870}}{10}$$$.
Respuesta
La desviación estándar de la muestra es $$$s = \frac{\sqrt{1870}}{10}\approx 4.324349662087931$$$A.