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Desviación estándar de $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$
Tu aportación
Encuentre la desviación estándar de la muestra de $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$.
Solución
La desviación estándar de la muestra de los datos viene dada por la fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los valores mismos y $$$\mu$$$ es la media de los valores.
En realidad, es la raíz cuadrada de varianza.
La media de los datos es $$$\mu = 3$$$ (para calcularla, consulte media calculadora).
Como tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 5$$$.
La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(1 - 3\right)^{2} + \left(2 - 3\right)^{2} + \left(3 - 3\right)^{2} + \left(4 - 3\right)^{2} + \left(5 - 3\right)^{2} = 10$$$.
Por lo tanto, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$$.
Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$.
Respuesta
La desviación estándar de la muestra es $$$s = \frac{\sqrt{10}}{2}\approx 1.58113883008419$$$A.