Factorización prima de $$$3900$$$

Encuentre la descomposición en factores primos de $$$3900$$$.

Comience con el número $$$2$$$.

Determina si $$$3900$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$3900$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3900}{2} = {\color{red}1950}$$$.

Determina si $$$1950$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$1950$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1950}{2} = {\color{red}975}$$$.

Determina si $$$975$$$ es divisible por $$$2$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$3$$$.

Determina si $$$975$$$ es divisible por $$$3$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$975$$$ entre $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{975}{3} = {\color{red}325}$$$.

Determina si $$$325$$$ es divisible por $$$3$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$5$$$.

Determina si $$$325$$$ es divisible por $$$5$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$325$$$ entre $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{325}{5} = {\color{red}65}$$$.

Determina si $$$65$$$ es divisible por $$$5$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$65$$$ entre $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{65}{5} = {\color{red}13}$$$.

El número primo $$${\color{green}13}$$$ no tiene otros factores que $$$1$$$ y $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Ya que hemos obtenido $$$1$$$, hemos terminado.

Ahora, solo cuenta el número de ocurrencias de los divisores (números verdes) y escribe la descomposición en factores primos: $$$3900 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$$$.

La descomposición en factores primos es $$$3900 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$$$A.