Factorización prima de $$$3600$$$

Encuentre la descomposición en factores primos de $$$3600$$$.

Comience con el número $$$2$$$.

Determina si $$$3600$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$3600$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3600}{2} = {\color{red}1800}$$$.

Determina si $$$1800$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$1800$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1800}{2} = {\color{red}900}$$$.

Determina si $$$900$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$900$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{900}{2} = {\color{red}450}$$$.

Determina si $$$450$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$450$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{450}{2} = {\color{red}225}$$$.

Determina si $$$225$$$ es divisible por $$$2$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$3$$$.

Determina si $$$225$$$ es divisible por $$$3$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$225$$$ entre $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{225}{3} = {\color{red}75}$$$.

Determina si $$$75$$$ es divisible por $$$3$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$75$$$ entre $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.

Determina si $$$25$$$ es divisible por $$$3$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$5$$$.

Determina si $$$25$$$ es divisible por $$$5$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$25$$$ entre $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

El número primo $$${\color{green}5}$$$ no tiene otros factores que $$$1$$$ y $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Ya que hemos obtenido $$$1$$$, hemos terminado.

Ahora, solo cuenta el número de ocurrencias de los divisores (números verdes) y escribe la descomposición en factores primos: $$$3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$.

La descomposición en factores primos es $$$3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$A.