Factorización prima de $$$1680$$$

Encuentre la descomposición en factores primos de $$$1680$$$.

Comience con el número $$$2$$$.

Determina si $$$1680$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$1680$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1680}{2} = {\color{red}840}$$$.

Determina si $$$840$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$840$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{840}{2} = {\color{red}420}$$$.

Determina si $$$420$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$420$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{420}{2} = {\color{red}210}$$$.

Determina si $$$210$$$ es divisible por $$$2$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$210$$$ entre $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{210}{2} = {\color{red}105}$$$.

Determina si $$$105$$$ es divisible por $$$2$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$3$$$.

Determina si $$$105$$$ es divisible por $$$3$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$105$$$ entre $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.

Determina si $$$35$$$ es divisible por $$$3$$$.

Como no es divisible, pasa al siguiente número primo.

El siguiente número primo es $$$5$$$.

Determina si $$$35$$$ es divisible por $$$5$$$.

Es divisible, por lo tanto, divide $$$35$$$ entre $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

El número primo $$${\color{green}7}$$$ no tiene otros factores que $$$1$$$ y $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Ya que hemos obtenido $$$1$$$, hemos terminado.

Ahora, solo cuenta el número de ocurrencias de los divisores (números verdes) y escribe la descomposición en factores primos: $$$1680 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$.

La descomposición en factores primos es $$$1680 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$A.