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Proyección escalar de $$$\left\langle 5, -1, 2\right\rangle$$$ sobre $$$\left\langle 4, 4, -3\right\rangle$$$

La calculadora encontrará la proyección escalar del vector $$$\left\langle 5, -1, 2\right\rangle$$$ sobre el vector $$$\left\langle 4, 4, -3\right\rangle$$$, con los pasos que se muestran.

Calculadora relacionada: Calculadora de proyección vectorial

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separado por comas.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separado por comas.

Si la calculadora no calculó algo o ha identificado un error, o tiene una sugerencia/comentario, escríbalo en los comentarios a continuación.

Tu aportación

Calcula la proyección escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 5, -1, 2\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 4, 4, -3\right\rangle$$$.

Solución

La proyección escalar viene dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.

$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = 10$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de producto escalar).

$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{41}$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de magnitud vectorial).

Por lo tanto, la proyección escalar es $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{10}{\sqrt{41}} = \frac{10 \sqrt{41}}{41}.$$$

Respuesta

La proyección escalar es $$$\frac{10 \sqrt{41}}{41}\approx 1.561737618886061$$$A.