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Proyección escalar de $$$\left\langle 1, 1, 2\right\rangle$$$ sobre $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de proyección vectorial
Tu aportación
Calcula la proyección escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 1, 1, 2\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -2, 3, 1\right\rangle$$$.
Solución
La proyección escalar viene dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = 3$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de producto escalar).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{14}$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de magnitud vectorial).
Por lo tanto, la proyección escalar es $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{3}{\sqrt{14}} = \frac{3 \sqrt{14}}{14}.$$$
Respuesta
La proyección escalar es $$$\frac{3 \sqrt{14}}{14}\approx 0.801783725737273$$$A.