Resolver triángulo rectángulo si a = 7, b = 7, C = 90°

La calculadora resolverá el triángulo rectángulo si $$$a = 7$$$, $$$b = 7$$$, $$$C = 90^{\circ}$$$, con los pasos que se muestran.

$$$a$$$:

$$$b$$$:

$$$c$$$:

$$$A$$$:

$$$B$$$:

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Resuelve el triángulo, si $$$a = 7$$$, $$$b = 7$$$, $$$C = 90^{\circ}$$$.

Según el teorema de Pitágoras: $$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$$.

En nuestro caso, $$$c^{2} = 7^{2} + 7^{2} = 98$$$.

Por lo tanto, $$$c = 7 \sqrt{2}$$$.

Según la definición del seno: $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}$$$.

Por lo tanto, $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$$.

Hay dos casos posibles:

$$$A = 45^{\circ}$$$
El tercer ángulo es $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$.
En nuestro caso, $$$B = 180^{\circ} - \left(45^{\circ} + 90^{\circ}\right) = 45^{\circ}$$$.
El área es $$$S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(7\right)\cdot \left(7\right) = \frac{49}{2}$$$.
El perímetro es $$$P = a + b + c = 7 + 7 + 7 \sqrt{2} = 7 \left(\sqrt{2} + 2\right)$$$.
$$$A = 135^{\circ}$$$
El tercer ángulo es $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$.
En nuestro caso, $$$B = 180^{\circ} - \left(135^{\circ} + 90^{\circ}\right) = -45^{\circ}$$$.
Este caso es imposible, ya que el ángulo no es positivo.

$$$a = 7$$$A

$$$b = 7$$$A

$$$c = 7 \sqrt{2}\approx 9.899494936611665$$$A

$$$A = 45^{\circ}$$$A

$$$B = 45^{\circ}$$$A

$$$C = 90^{\circ}$$$A

Área: $$$S = \frac{49}{2} = 24.5$$$A.

Perímetro: $$$P = 7 \left(\sqrt{2} + 2\right)\approx 23.899494936611665$$$A.

Resolver triángulo rectángulo si $$$a = 7$$$, $$$b = 7$$$, $$$C = 90^{\circ}$$$