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Simplifica $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de tablas de verdad
Tu entrada
Simplifica la expresión booleana $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$.
Solución
Aplica la ley de la negación $$$\overline{0} = 1$$$:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(\overline{0}\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(1\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$Aplica la ley de la negación $$$\overline{1} = 0$$$:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(\overline{1}\right)} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(0\right)} + 0 + 1\right)$$Aplica la ley de dominación (nula, de anulación) $$$x + 1 = 1$$$ con $$$x = 1 \cdot 0$$$:
$${\color{red}\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right) = {\color{red}\left(1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right)$$Aplica la ley de dominación (nula, de anulación) $$$x + 1 = 1$$$ con $$$x = 0$$$:
$$1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(0 + 1\right)}\right) = 1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(1\right)}\right)$$Aplica la ley de dominación (nula, de anulación) $$$x + 1 = 1$$$ con $$$x = 0$$$:
$$1 \cdot {\color{red}\left(0 + 1\right)} = 1 \cdot {\color{red}\left(1\right)}$$Aplica la ley de identidad $$$x \cdot 1 = x$$$ con $$$x = 1$$$:
$${\color{red}\left(1 \cdot 1\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$Respuesta
$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = 1$$$
La forma normal disyuntiva es $$$\text{True}$$$.
La FNC es $$$\text{True}$$$.
La FNN es $$$\text{True}$$$.