Wronskiano de $$$t$$$, $$$t^{2}$$$
Tu entrada
Calcule el Wronskiano de $$$\left\{f_{1} = t, f_{2} = t^{2}\right\}$$$.
Solución
El wronskiano está dado por el siguiente determinante: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(t\right) & f_{2}\left(t\right)\\f_{1}^{\prime}\left(t\right) & f_{2}^{\prime}\left(t\right)\end{array}\right|.$$$
En nuestro caso, $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\\left(t\right)^{\prime } & \left(t^{2}\right)^{\prime }\end{array}\right|.$$$
Encuentre las derivadas (para los pasos, vea calculadora de derivadas): $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right|$$$.
Calcula el determinante (para ver los pasos, consulta la calculadora de determinantes): $$$\left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right| = t^{2}$$$
Respuesta
El wronskiano es igual a $$$t^{2}$$$A.