Encuentra $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$

La calculadora encontrará $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$, con los pasos que se muestran.

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Tu aportación

Encuentra $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$.

Solución

Encuentra la primera derivada $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$

La derivada del seno es $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos{\left(x \right)}\right)}$$

Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$.

A continuación, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)$$$

La derivada del coseno es $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)}$$

Por lo tanto, $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.

Por lo tanto, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.

Respuesta

$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$A