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Calculadora de ecuación cuadrática
Resolver ecuaciones cuadráticas paso a paso
La calculadora resolverá la ecuación cuadrática paso a paso, ya sea completando el cuadrado o usando la fórmula cuadrática. Encontrará tanto las raíces reales como las imaginarias (complejas).
Calculadora relacionada: Calculadora del discriminante
Solution
Your input: solve the quadratic equation $$$3 r^{2} + 8 r + 5 = 0$$$ by using quadratic formula.
The standard quadratic equation has the form $$$ar^2+br+c=0$$$.
In our case, $$$a=3$$$, $$$b=8$$$, $$$c=5$$$.
Now, find the discriminant using the formula $$$D=b^2-4ac$$$: $$$D=8^2-4\cdot 3 \cdot 5=4$$$.
Find the roots of the equation using the formulas $$$r_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$$ and $$$r_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$$
$$$r_1=\frac{-8-\sqrt{4}}{2\cdot 3}=- \frac{5}{3}$$$ and $$$r_2=\frac{-8+\sqrt{4}}{2\cdot 3}=-1$$$
Answer: $$$r_1=- \frac{5}{3}$$$; $$$r_2=-1$$$