Calculadora de ecuación cuadrática
Resolver ecuaciones cuadráticas paso a paso
La calculadora resolverá la ecuación cuadrática paso a paso, ya sea completando el cuadrado o usando la fórmula cuadrática. Encontrará tanto las raíces reales como las imaginarias (complejas).
Calculadora relacionada: Calculadora del discriminante
Solution
Your input: solve the quadratic equation $$$2 n^{2} + 3 n + 1 = 0$$$ by using quadratic formula.
The standard quadratic equation has the form $$$an^2+bn+c=0$$$.
In our case, $$$a=2$$$, $$$b=3$$$, $$$c=1$$$.
Now, find the discriminant using the formula $$$D=b^2-4ac$$$: $$$D=3^2-4\cdot 2 \cdot 1=1$$$.
Find the roots of the equation using the formulas $$$n_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$$ and $$$n_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$$
$$$n_1=\frac{-3-\sqrt{1}}{2\cdot 2}=-1$$$ and $$$n_2=\frac{-3+\sqrt{1}}{2\cdot 2}=- \frac{1}{2}$$$
Answer: $$$n_1=-1$$$; $$$n_2=- \frac{1}{2}$$$