Divide $$$x^{2} + 4 x - 5$$$ entre $$$1 - x$$$
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Tu entrada
Calcula $$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x}$$$ mediante la división larga.
Solución
Escribe el problema en el formato especial:
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- x+1&x^{2}+4 x-5\end{array}$$$
Paso 1
Divide el término principal del dividendo entre el término principal del divisor: $$$\frac{x^{2}}{- x} = - x$$$.
Escriba el resultado calculado en la parte superior de la tabla.
Multiplícalo por el divisor: $$$- x \left(- x+1\right) = x^{2}- x$$$.
Resta el dividendo del resultado obtenido: $$$\left(x^{2}+4 x-5\right) - \left(x^{2}- x\right) = 5 x-5$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Violet}- x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Violet}x^{2}}&+4 x&-5&\frac{{\color{Violet}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Violet}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Violet}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&5 x&-5&\end{array}$$Paso 2
Divide el término principal del resto obtenido entre el término principal del divisor: $$$\frac{5 x}{- x} = -5$$$.
Escriba el resultado calculado en la parte superior de la tabla.
Multiplícalo por el divisor: $$$- 5 \left(- x+1\right) = 5 x-5$$$.
Sustrae el resto del resultado obtenido: $$$\left(5 x-5\right) - \left(5 x-5\right) = $$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&- x&{\color{Chocolate}-5}&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&x^{2}&+4 x&-5&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&\\\hline\\&&{\color{Chocolate}5 x}&-5&\frac{{\color{Chocolate}5 x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Chocolate}-5}\\&&-\phantom{5 x}&&\\&&5 x&-5&{\color{Chocolate}-5} \left(- x+1\right) = 5 x-5\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Dado que el grado del resto es menor que el grado del divisor, hemos terminado.
La tabla resultante se muestra nuevamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Violet}- x}&{\color{Chocolate}-5}&&\text{Pistas}\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Violet}x^{2}}&+4 x&-5&\frac{{\color{Violet}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Violet}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Violet}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&{\color{Chocolate}5 x}&-5&\frac{{\color{Chocolate}5 x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Chocolate}-5}\\&&-\phantom{5 x}&&\\&&5 x&-5&{\color{Chocolate}-5} \left(- x+1\right) = 5 x-5\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Por lo tanto, $$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x} = \left(- x - 5\right) + \frac{0}{1 - x} = - x - 5$$$.
Respuesta
$$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x} = \left(- x - 5\right) + \frac{0}{1 - x} = - x - 5$$$A