|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Divide $$$u^{2}$$$ entre $$$1 - u^{2}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de división sintética, Calculadora de división larga
Tu entrada
Calcula $$$\frac{u^{2}}{1 - u^{2}}$$$ mediante la división larga.
Solución
Escriba el problema en el formato especial (los términos ausentes se escriben con coeficiente cero):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- u^{2}+1&u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
Paso 1
Divide el término principal del dividendo entre el término principal del divisor: $$$\frac{u^{2}}{- u^{2}} = -1$$$.
Escriba el resultado calculado en la parte superior de la tabla.
Multiplícalo por el divisor: $$$- \left(- u^{2}+1\right) = u^{2}-1$$$.
Resta el dividendo del resultado obtenido: $$$\left(u^{2}\right) - \left(u^{2}-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkBlue}-1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{DarkBlue}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{DarkBlue}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{DarkBlue}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-1&{\color{DarkBlue}-1} \left(- u^{2}+1\right) = u^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Dado que el grado del resto es menor que el grado del divisor, hemos terminado.
La tabla resultante se muestra nuevamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkBlue}-1}&&&\text{Pistas}\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{DarkBlue}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{DarkBlue}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{DarkBlue}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-1&{\color{DarkBlue}-1} \left(- u^{2}+1\right) = u^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Por lo tanto, $$$\frac{u^{2}}{1 - u^{2}} = -1 + \frac{1}{1 - u^{2}}$$$.
Respuesta
$$$\frac{u^{2}}{1 - u^{2}} = -1 + \frac{1}{1 - u^{2}}$$$A