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Divide $$$x^{2}$$$ entre $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de división sintética, Calculadora de división larga
Tu entrada
Calcula $$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$ mediante la división larga.
Solución
Reescribe el divisor: $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = x^{2} - 1$$$.
Escriba el problema en el formato especial (los términos ausentes se escriben con coeficiente cero):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}-1&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Paso 1
Divide el término principal del dividendo entre el término principal del divisor: $$$\frac{x^{2}}{x^{2}} = 1$$$.
Escriba el resultado calculado en la parte superior de la tabla.
Multiplícalo por el divisor: $$$1 \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1$$$.
Resta el dividendo del resultado obtenido: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{BlueViolet}1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{BlueViolet}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{BlueViolet}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{BlueViolet}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{BlueViolet}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Dado que el grado del resto es menor que el grado del divisor, hemos terminado.
La tabla resultante se muestra nuevamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{BlueViolet}1}&&&\text{Pistas}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{BlueViolet}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{BlueViolet}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{BlueViolet}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{BlueViolet}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Por lo tanto, $$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$.
Respuesta
$$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$A