|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής Συντελεστή Συσχέτισης
Υπολογίστε τους συντελεστές συσχέτισης βήμα προς βήμα
Για τα δύο δοθέντα σύνολα τιμών, ο υπολογιστής θα βρει τον συντελεστή συσχέτισης Pearson μεταξύ τους (είτε δειγματικός είτε πληθυσμιακός), με εμφάνιση των βημάτων.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής συνδιακύμανσης δείγματος/πληθυσμού
Η είσοδός σας
Βρείτε τον συντελεστή συσχέτισης Pearson μεταξύ $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ και $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$.
Λύση
Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson είναι ο λόγος της συνδιακύμανσης προς το γινόμενο των τυπικών αποκλίσεων: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.
Η τυπική απόκλιση των $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ είναι $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής τυπικής απόκλισης).
Η τυπική απόκλιση των $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ είναι $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής τυπικής απόκλισης).
Η συνδιακύμανση μεταξύ των $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ και $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ είναι $$$cov(x,y) = 4$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής συνδιακύμανσης).
Άρα, $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$.
Απάντηση
Ο συντελεστής συσχέτισης Pearson είναι $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A.