|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής Διωνυμικής Κατανομής
Υπολογίστε τις πιθανότητες της διωνυμικής κατανομής βήμα προς βήμα
Ο υπολογιστής θα βρει τις απλές και αθροιστικές πιθανότητες, καθώς και τη μέση τιμή, τη διασπορά και την τυπική απόκλιση της διωνυμικής κατανομής.
Η είσοδός σας
Υπολογίστε τις διάφορες τιμές για τη διωνυμική κατανομή με $$$n = 20$$$, $$$p = 0.3 = \frac{3}{10}$$$ και $$$x = 5$$$.
Απάντηση
Μέση τιμή: $$$\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6$$$A.
Διακύμανση: $$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2$$$A.
Τυπική απόκλιση: $$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192.$$$A
$$$P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988$$$A
$$$P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602$$$A
$$$P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481$$$A
$$$P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519$$$A
$$$P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398$$$A