|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής Κατανομής Βήτα
Υπολογίστε τις πιθανότητες της κατανομής βήτα βήμα προς βήμα
Ο υπολογιστής θα υπολογίσει τις απλές και αθροιστικές πιθανότητες, καθώς και τη μέση τιμή, τη διακύμανση και την τυπική απόκλιση της κατανομής βήτα.
Η είσοδός σας
Υπολογίστε τις διάφορες τιμές της κατανομής Beta για $$$\alpha = 2$$$, $$$\beta = 3$$$ και $$$x = 0.5$$$.
Απάντηση
Μέση τιμή: $$$\mu = \frac{\alpha}{\alpha + \beta} = \frac{2}{5} = 0.4$$$A.
Διακύμανση: $$$\sigma^{2} = \frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)} = \frac{1}{25} = 0.04$$$A.
Τυπική απόκλιση: $$$\sigma = \sqrt{\frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)}} = \frac{1}{5} = 0.2$$$A.
$$$P{\left(X = 0.5 \right)} = 0$$$A
$$$P{\left(X \lt 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \leq 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \gt 0.5 \right)} = 0.3125$$$A
$$$P{\left(X \geq 0.5 \right)} = 0.3125$$$A