Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$75$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$75$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$75$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$75$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$75$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$25$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$25$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$25$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}5}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$75 = 3 \cdot 5^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$75 = 3 \cdot 5^{2}$$$A.