Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$728$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$728$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$728$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$728$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{728}{2} = {\color{red}364}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$364$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$364$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{364}{2} = {\color{red}182}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$182$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$182$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{182}{2} = {\color{red}91}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$91$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$91$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$91$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$91$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$91$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}13}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$728 = 2^{3} \cdot 7 \cdot 13$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$728 = 2^{3} \cdot 7 \cdot 13$$$A.