Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$72$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$72$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$72$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$72$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{72}{2} = {\color{red}36}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$36$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$36$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{36}{2} = {\color{red}18}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$18$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$18$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{18}{2} = {\color{red}9}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$9$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$9$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$9$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}3}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$A.