Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$4851$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$4851$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$4851$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$4851$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$4851$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4851}{3} = {\color{red}1617}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1617$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1617$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1617}{3} = {\color{red}539}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$539$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$539$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$539$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$539$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{539}{7} = {\color{red}77}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$77$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$77$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}11}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$4851 = 3^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$4851 = 3^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11$$$A.