Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$4756$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$4756$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$4756$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$4756$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4756}{2} = {\color{red}2378}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2378$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2378$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2378}{2} = {\color{red}1189}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$13$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$13$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$17$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$17$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$19$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$19$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$23$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$23$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$29$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1189$$$ είναι διαιρετό με το $$$29$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1189$$$ με $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{1189}{29} = {\color{red}41}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}41}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$4756 = 2^{2} \cdot 29 \cdot 41$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$4756 = 2^{2} \cdot 29 \cdot 41$$$A.