Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$4575$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$4575$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$4575$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$4575$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$4575$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4575}{3} = {\color{red}1525}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1525$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1525$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1525$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1525}{5} = {\color{red}305}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$305$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$305$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{305}{5} = {\color{red}61}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}61}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}61}$$$: $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$A.