Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$4446$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την ανάλυση του $$$4446$$$ σε πρώτους παράγοντες.
Λύση
Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$4446$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$4446$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4446}{2} = {\color{red}2223}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$2223$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$2223$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2223$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2223}{3} = {\color{red}741}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$741$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$741$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{741}{3} = {\color{red}247}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$247$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$247$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$247$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$247$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$13$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$247$$$ είναι διαιρετό με το $$$13$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$247$$$ με $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{247}{13} = {\color{red}19}$$$.
Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}19}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.
Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$4446 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 19$$$.
Απάντηση
Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$4446 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 19$$$A.