Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$4200$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$4200$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$4200$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$4200$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4200}{2} = {\color{red}2100}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2100$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2100$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2100}{2} = {\color{red}1050}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1050$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1050$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1050}{2} = {\color{red}525}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$525$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$525$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$525$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{525}{3} = {\color{red}175}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$175$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$175$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$175$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{175}{5} = {\color{red}35}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$35$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$35$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}7}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$4200 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$4200 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7$$$A.