Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$4140$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$4140$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$4140$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$4140$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4140}{2} = {\color{red}2070}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$2070$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$2070$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2070}{2} = {\color{red}1035}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1035$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1035$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1035$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1035}{3} = {\color{red}345}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$345$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$345$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{345}{3} = {\color{red}115}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$115$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$115$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$115$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}23}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$4140 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$4140 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23$$$A.