Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$4095$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$4095$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$4095$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$4095$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$4095$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4095}{3} = {\color{red}1365}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1365$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1365$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1365}{3} = {\color{red}455}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$455$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$455$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$455$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{455}{5} = {\color{red}91}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$91$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$91$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$91$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}13}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$4095 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$4095 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$$$A.