Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3978$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την ανάλυση του $$$3978$$$ σε πρώτους παράγοντες.
Λύση
Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$3978$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3978$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3978}{2} = {\color{red}1989}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1989$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1989$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1989$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1989}{3} = {\color{red}663}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$663$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$663$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{663}{3} = {\color{red}221}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$221$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$221$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$221$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$221$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$13$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$221$$$ είναι διαιρετό με το $$$13$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$221$$$ με $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{221}{13} = {\color{red}17}$$$.
Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}17}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.
Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$.
Απάντηση
Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$A.