Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3864$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3864$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3864$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3864$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3864}{2} = {\color{red}1932}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1932$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1932$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1932}{2} = {\color{red}966}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$966$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$966$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{966}{2} = {\color{red}483}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$483$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$483$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$483$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{483}{3} = {\color{red}161}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$161$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$161$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$161$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$161$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{161}{7} = {\color{red}23}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}23}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3864 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3864 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23$$$A.