|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3789$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την ανάλυση του $$$3789$$$ σε πρώτους παράγοντες.
Λύση
Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$3789$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$3789$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3789$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3789}{3} = {\color{red}1263}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1263$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1263$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1263}{3} = {\color{red}421}$$$.
Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}421}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}421}$$$: $$$\frac{421}{421} = {\color{red}1}$$$.
Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.
Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3789 = 3^{2} \cdot 421$$$.
Απάντηση
Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3789 = 3^{2} \cdot 421$$$A.