Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3780$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3780$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3780$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3780$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3780}{2} = {\color{red}1890}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1890$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1890$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1890}{2} = {\color{red}945}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$945$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$945$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$945$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{945}{3} = {\color{red}315}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$315$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$315$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{315}{3} = {\color{red}105}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$105$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$105$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$35$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$35$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$35$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}7}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3780 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3780 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7$$$A.