Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3698$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3698$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3698$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3698$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3698}{2} = {\color{red}1849}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$13$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$13$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$17$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$17$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$19$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$19$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$23$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$23$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$29$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$29$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$31$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$31$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$37$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$37$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$41$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$41$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$43$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1849$$$ είναι διαιρετό με το $$$43$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1849$$$ με $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{1849}{43} = {\color{red}43}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}43}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3698 = 2 \cdot 43^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3698 = 2 \cdot 43^{2}$$$A.