Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3680$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3680$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3680$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3680$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3680}{2} = {\color{red}1840}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1840$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1840$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1840}{2} = {\color{red}920}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$920$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$920$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{920}{2} = {\color{red}460}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$460$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$460$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{460}{2} = {\color{red}230}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$230$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$230$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{230}{2} = {\color{red}115}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$115$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$115$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$115$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$115$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}23}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3680 = 2^{5} \cdot 5 \cdot 23$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3680 = 2^{5} \cdot 5 \cdot 23$$$A.