Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3675$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3675$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3675$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3675$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3675$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3675}{3} = {\color{red}1225}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1225$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1225$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1225$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1225}{5} = {\color{red}245}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$245$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$245$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{245}{5} = {\color{red}49}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$49$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}7}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3675 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3675 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$$$A.