Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3500$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3500$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3500$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3500$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3500}{2} = {\color{red}1750}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1750$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1750$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1750}{2} = {\color{red}875}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$875$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$875$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$875$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$875$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{875}{5} = {\color{red}175}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$175$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$175$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{175}{5} = {\color{red}35}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$35$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$35$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}7}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3500 = 2^{2} \cdot 5^{3} \cdot 7$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3500 = 2^{2} \cdot 5^{3} \cdot 7$$$A.