Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3456$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3456$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3456$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3456$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3456}{2} = {\color{red}1728}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1728$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1728$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1728}{2} = {\color{red}864}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$864$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$864$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{864}{2} = {\color{red}432}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$432$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$432$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{432}{2} = {\color{red}216}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$216$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$216$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{216}{2} = {\color{red}108}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$108$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$108$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{108}{2} = {\color{red}54}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$54$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$54$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{54}{2} = {\color{red}27}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$27$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$27$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$27$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$9$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$9$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}3}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$A.