Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3430$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3430$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3430$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3430$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3430}{2} = {\color{red}1715}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1715$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1715$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1715$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1715$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1715}{5} = {\color{red}343}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$343$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$343$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$343$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$49$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}7}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$A.