Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3410$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3410$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3410$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3410$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3410}{2} = {\color{red}1705}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1705$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1705$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1705$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1705$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1705}{5} = {\color{red}341}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$341$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$341$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$341$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$341$$$ με $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}31}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$A.