Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3200$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3200$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3200$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3200$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3200}{2} = {\color{red}1600}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1600$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1600$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1600}{2} = {\color{red}800}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$800$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$800$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{800}{2} = {\color{red}400}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$400$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$400$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{400}{2} = {\color{red}200}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$200$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$200$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$100$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$100$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$50$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$50$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$25$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$25$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$25$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$25$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}5}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3200 = 2^{7} \cdot 5^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3200 = 2^{7} \cdot 5^{2}$$$A.