Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3192$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3192$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3192$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3192$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3192}{2} = {\color{red}1596}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1596$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1596$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1596}{2} = {\color{red}798}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$798$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$798$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{798}{2} = {\color{red}399}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$399$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$399$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$399$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{399}{3} = {\color{red}133}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$133$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$133$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$133$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$133$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}19}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3192 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 19$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3192 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 19$$$A.