Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3185$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3185$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3185$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3185$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3185$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3185$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3185}{5} = {\color{red}637}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$637$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$637$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$637$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{637}{7} = {\color{red}91}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$91$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$91$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}13}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$A.