Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3174$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3174$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3174$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3174$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3174}{2} = {\color{red}1587}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1587$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1587$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1587$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1587}{3} = {\color{red}529}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$529$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$529$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$529$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$11$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$529$$$ είναι διαιρετό με το $$$11$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$13$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$529$$$ είναι διαιρετό με το $$$13$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$17$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$529$$$ είναι διαιρετό με το $$$17$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$19$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$529$$$ είναι διαιρετό με το $$$19$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$23$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$529$$$ είναι διαιρετό με το $$$23$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$529$$$ με $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{529}{23} = {\color{red}23}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}23}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$A.