Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3168$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$3168$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$3168$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3168$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3168}{2} = {\color{red}1584}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1584$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1584$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1584}{2} = {\color{red}792}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$792$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$792$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{792}{2} = {\color{red}396}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$396$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$396$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{396}{2} = {\color{red}198}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$198$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$198$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{198}{2} = {\color{red}99}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$99$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$99$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$99$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$33$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$33$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}11}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3168 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3168 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 11$$$A.